พิพิธภัณฑ์หอโสภณศิลป์ จัดสร้างเมื่อปี พ.ศ.2540 ตามดำริของพระครูโสภณธรรมรัต (อาศรม ธมฺมทีโป) เจ้าอาวาสวัดเชิงท่า เพื่อเป็นสถานที่รวบรวมและจัดแสดงโบราณวัตถุที่ทรงคุณค่า ทางศาสนา ศิลปกรรม ประวัติศาสตร์ อันเป็นสมบัติเก่าแก่ของวัดและของส่วนตัวของพระครูโสภณธรรมรัต

การจัดแสดงศิลปกรรมโบราณวัตถุในพิพิธภัณฑ์หอโสภณศิลป์ ได้เริ่มในปี พ.ศ.2542-2544 ด้วยความร่วมมือจากหลายฝ่ายที่เคราพรและศรัทธาในจริยานุวัตรของท่านพระครูโสภณธรรมรัต การรวบรวมวัตถุที่มีอยู่ในวัดเชิงท่ามาจาก 2 แหล่ง คือ 1) เป็นสมบัติของวัดเชิงท่ามาแต่เดิม  2) เป็นสมบัติส่วนตัวของพระครูโสภณธรรมรัตที่ได้สะสมไว้  

การจัดแสดงภายในพิพิธภัณฑ์ แบ่งออกเป็น 5 ส่วน

1. ประวัติวัดเชิงท่า จัดแสดงโดยใช้ภาพถ่ายสถานที่สำคัญต่างๆ ในวัด รวมทั้งภาพถ่ายของอดีตเจ้าอาวาสวัดเชิงท่า

2. จัดแสดงเรื่องพระสงฆ์ ด้วยการนำเสนอชีวประวัติพระครูโสภณธรรมรัต ผู้เป็นพระสงฆ์ที่ได้อุทิศตนต่อพระพุทธศาสนามาตลอดชีวิต และอีกมุมหนึ่งได้จัดแสดงของสะสมของท่านด้วย     

3. จัดแสดงเรื่องพระธรรม นำเสนอผ่านวัตถุจัดแสดง อาทิ พระคัมภีร์ พระไตรปิฎก ตู้พระธรรม รวมทั้งส่วนประกอบอื่นๆ ของพระคัมภีร์ เช่น ผ้าห่อคัมภีร์

4. จัดแสดงเรื่องพระพุทธเจ้า ด้วยการนำพระพุทธรูป ภาพพระบฏชาดกเรื่องพระเวสสันดร อันเป็นสมบัติเก่าแก่ของวัดเชิงท่า รวมทั้งพระพุทธรูปและพระพิมพ์ของพระครูโสภณธรรมรัตมาจัดแสดง

5. จัดแสดงเรื่องพระศรีอาริเมตไตรย ซึ่งเป็นเรื่องราวอนาคตพระพุทธเจ้า ตามความเชื่อในพระพุทธศาสนา