พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ อินทร์บุรี เดิมเป็นพิพิธภัณฑ์ของวัดโบสถ์ ก่อตั้งโดยอดีตเจ้าอาวาสวัดโบสถ์ "พระเทพสุทธิโมลี" (เจ้าคณะจังหวัดสิงห์บุรี-อุทัยธานี ฝ่ายธรรมยุต) ในขณะที่เป็นพระครูวิสุทธิธรรม ได้รวบรวมจัดเก็บรักษาโบราณวัตถุศิลปวัตถุที่มีคุณค่า  ตั้งแต่ พ.ศ.2483 โดยดำเนินงานในรูปของคณะกรรมการมีอดีตเจ้าอาวาสวัดฌบสถ์เป็นประธานบริหารงาน

ใน พ.ศ.2496 พิพิธภัณฑ์แห่งนี้ได้รับการจัดตั้งเป็นสาขาพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ ประจำอำเภออินทร์บุรี  ต่อมา พ.ศ.2504 คณะกรรมการพิพิธภัณฑสถาน ได้พิจารณาเห็นว่า อาคารไม้หลังเก่าไม่เพียงพอสำหรับจัดเก็บรักษาโบราณวัตถุที่มีจำนวนมากขึ้น จึงได้รับบริจาคเงินก่อสร้างอาคารหลังใหม่จาก นางเพิ่ม ดุริยางกูร และตั้งชื่ออาคารว่า ตึกเพิ่ม ดุริยางกูร และปรับปรุงศาลาการเปรียญของวัดหลังเดิม คือ ศาลาศักดิ์บุรินทร์ เป็ฯอาคารจัดแสดงอีกหลังหนึ่ง

ต่อมา พ.ศ.2514 อดีตเจ้าอาวาสวัดโบสถ์ เมื่อครั้งมีสมศักดิ์เป็นพระราชเมธาภรณ์ เจ้าคณะจังหวัดสิงห์บุรี ได้ให้ความอนุเคราะห์สนับสนุนกรมศิลปากรในการดำเนินงานปรับปรุงการจัดแสดงให้ถูกต้องตามหลักวิชาการ และในปี พ.ศ.2516 สาขาพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ อินทร์บุรี ได้เปลี่ยนชื่อเป็น พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ อินทร์บุรี 

การจัดแสดง แบ่งออกเป็น 6 เรื่อง คือ

1.ทรัพย์ในดินสิงห์บุรี แสดงสภาพภูมิศาสตร์ ธรณีวิทยา แหล่งกำเนิดของทรัพยากรธรรมชาติ โดยเฉพาะ ดิน หิน แร่ ของที่ราบลุ่มแม่น้ำเจ้าพระยา

2.แหล่งโบราณคดีบ้านคูเมือง เป็นเมืองโบราณสมัยทวารวดี ที่มีคูน้ำคันดินล้อมรอบ แสดงหลักฐานสำคัญทางโบราณคดีสมัยทวารวดี ขุดค้นพบที่ บ้านคูเมือง ตำบลห้วยชัน อำเภออินทร์บุรี จังหวัดสิงห์บุรี เช่น ธรรมจักรศิลา พระพุทธรูปศิลา  ภาชนะดินเผา แท่นหินบด ชิ้นส่วนศาสนสถาน อาทิ ยอดสถูปดินเผา เป็นต้น

3.แหล่งเตาเผาแม่น้ำน้อย เป็นเตาเผาผลิตเครื่องปั้นดินเผาสมัยอยุธยา ระหว่างพุทธศตวรรษที่ 20-24 ตั้งอยู่ที่วัดพระปรางค์ ตำบลเชิงกลัด อำเภอบางระจัน จังหวัดสิงห์บุรี ซึ่งกรมศิลปากรได้ขุดแต่งแล้วเป็นเตาเผาขนาดใหญ่ 3 เนิน ปัจจุบันนี้สร้างหลังคาคลุมเตา  ผลิตภัณฑ์ที่ได้จากเตาเผาแห่งนี้ มี 2 ประเภท คือ ภาชนะใช้สอย เช่น ไห กาน้ำ  และ เครื่องมือประกอบสถาปัตยกรรม เช่น กระเบื้อง เชิงชาย มกร 

4.อัฐบริขารและเครื่องใช้ในพระพุทธศาสนา จัดแสดงศิลปวัตถุสำคัญหลายประเภท ได้แก่ อัฐบริขาร ตาลปัตร พัดยศ พัดรอง ตั้งแต่สมัยรัชกาลที่ 5 และเครื่องประกอบสมณศักดิ์ของพระราชาคณะ ซึ่งยังเก็บรักษาอยู่ในสภาพดี

5.ภูมิปัญญาไทยภาคกลาง จัดแสดงภูมิปัญญาไทยพื้นถิ่น 

• สิ่งของเครื่องใช้ในครัวเรือน เช่น เตาเชิงกราน  หม้อดินเผา  กระจ่า กระบวย ฯลฯ 
• เครื่องมือเครื่องใช้ในการทำนา เช่น ไถ คราด ฯลฯ
• เครื่องประกอบอาชีพเสริม เช่น อุปกรณ์ปั้นหมอดินเผา เครื่องทอผ้า เครื่องหีบอ้อย
• เครื่องมือในการประมง เช่น  ชะนาง สุ่ม ตุ้ม ข้อง กระซัง
• พาหนะในการเดินทาง เช่น เกวียน หรือระแทะ เป็นต้น

6.การละเล่นพื้นบ้าน  จัดแสดงเครื่องการละเล่นต่างๆ ของเด็กไทยสมัยก่อน เช่น เดินกะลา  หมากเก็บ  ลูกหิน  กระโดเชือก  ลูกข่าง  ไม้หึ่ง  ว่าว เป็นต้น